A-ducation

In the previous lesson about electrostatics, we have known that a positive charge flows from a higher electric potential to a lower electric potential. If there is a potential different between two points, then the electric charges will move, so that electric current flows. Potential difference is generated by voltage sources (such as battery) which have two terminals, positive terminal (+) and negative terminal(-).

Before the electron was found by J.J. Thomson (1856-1940) in the 20th century, scientist had an agreement that electric current was the flow of positive charges from positive terminal to negative terminal. This assumption was called conventional current.

If the positive and negative terminals of a battery are connected to a wire, then electrons will flow from the negative terminal to the positive one. The amount of negative charges which flow through the wire is equal to that of the positive charge which flow in opposite direction. Therefore electron current is still defined as conventional current.

if the switch is closed, then the electric current will flow on the circuit and it will turn on the light bulb, otherwise the switch is opened, then there will not be any current flows in the circuit turn on the bulb. Thus, we can say that electric current flows only on a closed loop.

Electric current (I) is defined as the amount of charge (q) flowing through conductor every second (t).
The SI unit of current is Ampere (A), named after a French physics, Andre Marie Ampere (1775-1836).

The relationship between I, q, and t is mathematically formulated as follows :


I = q/t


Note : q = electric charge (coulomb, C)
I = electric current (ampere, A)
t = time interval (second, s)
The smaller units for electric current are mill ampere (mA) and microampere (µA)
1 mA = 10-3 , A = o,oo1 A
1µA = 10-6 , A = 0,000001 A

Darah terdiri dari plasma darah,sel darah merah,sel darah putih dan keeping-keping darah.

Sel darah merah tidak berinti,berbentuk bulat pipih,berfungsi mengangkut oksigen dan karbon dioksida.

Sel darah putih berinti,bentuknya tidak tetap,dapat menembus dinding pembuluh kapiler darah,berfungsi membunuh kuman penyakit.

Keping darah mempunyai bentuk tidak beraturan,berfungsi dalam pembekuan darah.

Alat-alat peredaran darah adalah jantung dan pembuluh darah.Jantung manusia terdiri dari atas 4 ruang yaitu 2 serambi dan 2 bilik.

Pembuluh darah yang mengalirkan darah meninggalkan jantung di sebut pembuluh nadi atau arteri.Ciri-cirinya : berdinding tebal dan elastis,terletak di dalam,tersembunyi,dan memiliki satu katup dekat jantung.

Pembuluh darah yang mengalirkan darah mennuju jantung di sebut pembuluh balik (vena).Ciri-cirinya : berdinding tipis,terletak di permukaan,dan memiliki katup di sepanjang pembuluh.

Darah manusai selalu beredar di dalam pembuluh darah sehingga di sebut perdaran tertutup.Dalam satu kali beredar,darah melalui jantung sebanyak 2 kali sehingga di sebut peredaran darah rangkap.

Cairan Limfa berasal dari plasma darah yang keluar dari pembuluh darah ke jaringan tubuh.Peredaran Limfa adalah peredaran terbuka,di mulai dari jaringan tubuh dan berakhir di pembuluh balik.

Pembuluh Limfa terdiri atas pembuluh Limfa dada dan pembuluh Limfa kanan.

Pada tempat tertentu,seperti pangkal paha,ketiak,dan leher terdapat kelenjar Limfa yang berfungsi mencegah infeksi.

CONTOH NASKAH PIDATO PERSIAPAN UJIAN NASIONAL

Assalamualaikum wr.wb,…

Yang terhormat kepala sekolah SMP Negeri 1 Garut
Yang terhormat Bapak/ibu guru SMP Negeri 1 Garut
Beserta siswa-siswi yang berbahagia,pertama-tama marilah kita panjatkan puji dan syukur kepada tuhan yang maha esa yang telah memberikan rahmat dan hidayahnya kepada kita semua sehingga kita dapat berkumpul ditempat ini, saya ucapkan banyak terimakasih atas kesempatan yang telah diberikan kepada saya untuk menyampaikan sebuah pidato yang berjudul “Persiapan menghadapi Ujian Nasional”.

Teman-teman yang saya cintai,
Ujian nasional 2011 sudah di depan mata, ujian nasional 2011 ini akan dilaksanakan pada bulan April mendatang. Dan ujian nasional ini merupakan pintu gerbang untuk memasuki pintu gerbang institusi pendidikan di jenjang yang lebih tinggi dari sebelumnya, yaitu SMA.

Banyak orang gagal mencapai keberhasilan karena mereka tidak memiliki berbagai persiapan dalam menghadapi ujian. Untuk itu ada beberapa tips atau kiat agar kita berhasil dan sukses menghadapi ujian nanti.
Adapun kiat-kiat ujian nasional adalah sebagai berikut :

1. Hadapilah ujian dengan tenang dan proporsional
Hadapilah ujian ini dengan sikap yang tenang dan proporsional bahwa ujian sebagai sesuatu yang harus dihadapi dan dilalui. Sikap tenang akan memungkinkan kita menyusun rencana menentukan strategi dan menjalaninya dengan senang.

2. Bersikaplah proaktif
Proaktif adalah suatu sikap yang beranggapan bahwa kita sendirilah yang menentukan keberhasilan dan kegagalan dalam hidup ini, termasuk dalam menghadapi UN. Yakinlah bahwa kerja keras dan usaha keras yang kita lakukan akan membuahkan hasil. Dalam menyikapi standar minimal yang telah ditentukan, justru yang terbaik adalah kita sendiri membuat patokan standar nilai minimal. Misalnya, menargetkan 7,01 , 8,01 atau 9,01 sehingga yang muncul adalah tantangan bukan beban.

3. Buatlah rencana
Menghadapi ujian dapat diibaratkan sebagai perjalanan menuju sukses. Sebagaimana perjalanan sukses, sudah sepatutnya kita membuat perencanaan. Dari sekian banyak bahan pelajaran yang harus dipelajari dipilah-pilah antara bahan UN dari pusat dengan bahan ujian dari sekolah. Antara bahan kelas satu, kelas dua, dan kelas tiga, pelajaran hitungan dan hafalan, sehingga dapat dipelajari dengan teratur dan sistematis. Model belajar semacam itu dapat meringankan dan lebih mengefektifkan cara kerja otak. Salah satu hukum otak yaitu dapat bekerja maksimal dengan cara teratur dan sistematis.

4. Perbanyaklah baca dan latihan soal
Salah satu kelebihan yang dimiliki oleh lembaga bimbingan belajar adalah para siswa banyak berlatih memecahkan soal-soal dengan cepat. Kita dihadapkan pada soal-soal yang harus dijawab dan dipecahkan dengan tepat. Dengan sering kita berlatih maka kita terbiasa dan terlatih, sehingga tidak cemas atau grogi dalam menghadapi soal (ujian).

5. Belajar kelompok
Belajar kelompok merupakan salah satu cara yang dapat dipakai para siswa untuk berbagi dengan teman yang lain dalam memecahkan soal dan saling menguatkan motivasi belajar dan prestasi. Para siswa daripada banyak bermain dan membuang-buang waktu dengan percuma, manfaatkanlah dengan cara belajar berkelompok dengan teman di sekolah atau di sekitar tempat tinggal kita.

6. Efektifkan belajar di sekolah
Masih terdapat siswa yang datang ke sekolah dan hadir di kelas dengan alakadarnya atau sekadar hadir, tidak mengoptimalisasikan semua potensi dirinya untuk meraih hasil terbaik dalam daya serap materi maupun prestasinya. Padahal jika dimaksimalkan, niscaya hasilnya akan lebih bagus kalaupun tidak ditambah dengan les-les yang lain di luar jam sekolah. Pada umumnya, para siswa kurang menggunakan kemampuan nalarnya dalam belajar, baru sebatas menghafal. Siswa juga masih kurang untuk bertanya, berdialog bahkan berdebat dengan gurunya. Padahal kemampuan bertanya salah satu upaya untuk memperkuat pemahamaman atau pengertian dan keterampilan belajar.

7. Mohon doa restu dari orang tua
Yakinlah bahwa jika kita lulus maka orang tua kita akan senang dan bangga. Jadikanlah perjuangan menghadapi UN 2011 sebagai ajang untuk mempersembahkan yang terbaik kepada kedua orang tua kita tercinta. Mohon doa restulah pada orang tua agar kita diberi kemudahan dan kelancaran. Kedua orang tua kita akan dengan senang mendoakan putra-putrinya yang sedang berjuang menghadapi UN.

8. Lakukan sholat malam
Jauhkanlah diri kita dari sifat sombong dan beranggapan bahwa keberhasilan kita semata-mata usaha dan kerja keras kita sendiri tanpa keikutsertaan Allah SWT. Untuk itu dengan segala kerendahan diri dan hati di hadapan-Nya, kita bersujud yang lama di setiap rakaat terakhir dari sholat malam, kita panjatkan doa agar diberi kesehatan, kemudahan dalam mengerjakan soal-soal UN nanti, dan kelulusan. Allah Maha tahu dan tentu akan mendengarkan dan mengabulkan doa hamba-hamba-Nya.

Sebelum saya mengakhiri pidato saya pada kesempatan kali ini, saya ingin mengucapkan “selamat berjuang teman-teman,pelajar SMP kelas IX. Dan semoga kita semua sukses ujian nasional 2011 dan lulus dengan hasil yang memuaskan.”

Atas perhatiannya saya ucapkan terimakasih, akhirul kata, wassalamualaikum wr.wb.

Static electricity is an electric charge that does not flow or electricity the electric charge of which lies at a rest condition.

An atom consists of protons (positive charges), electrons (negative charges) and neutrons (has no charges).

A body is said to be positively charged, if the body lacks electrons (protons > electron, while a body is said to be negatively charged, if the body has excessive electrons (proton < electron).

Bodies with similar electric charge, if they are bought close to each other, will repel each other, while bodies with dissimilar electric charges, if they are bought closer, will attract each other.

Coulomb's law
" The force of attraction or repulsion between two electric charges is directly proportional to their charges and inversely proportional to the square of distance between the two charges."

mathematically, Coulomb's law is written :

Electric field is a region around an electrically charged body that is still influenced by electric force.


Electric force line in a positive charge tend to go away from positive charge , while electric force lines in a negative charge tend to go inward approaching the negative charge.

Electric field strength at a point at a certain distance from a a source charge Q is formulated as follows.

You have known that electric currents can flow in an electric circuit the electric current sources or voltage sources are found. in other words, in the electric circuit there is a potential (positive pole) and low potential (negative pole). electric currents flow from a high potential to a low potential.

Potential difference or electric voltage is an energy that functions to conduct electric changes from one point to another point.

The larger the potential difference, the more energy is carried by each electric charge. the unit of electric potential difference is volt(V). The unit was taken from the name of an Italian scientist, Alessandro Volta (1775-1827).

Potential difference of 1 volt is defined as the energy of 1 joule from voltage source to displace electric charges of 1 coulomb.

Our solar system consists of an average star we call the Sun, the planets Mercury, Venus, Earth, Mars, Jupiter, Saturn, Uranus, Neptune, and Pluto. It includes: the satellites of the planets; numerous comets, asteroids, and meteoroids; and the interplanetary medium. The Sun is the richest source of electromagnetic energy (mostly in the form of heat and light) in the solar system. The Sun's nearest known stellar neighbor is a red dwarf star called Proximal Century, at a distance of 4.3 light years away. The whole solar system, together with the local stars visible on a clear night, orbits the center of our home galaxy, a spiral disk of 200 billion stars we call the Milky Way. The Milky Way has two small galaxies orbiting it nearby, which are visible from the southern hemisphere. They are called the Large Magellanic Cloud and the Small Magellanic Cloud. The nearest large galaxy is the Andromeda Galaxy. It is a spiral galaxy like the Milky Way but is 4 times as massive and is 2 million light years away. Our galaxy, one of billions of galaxies known, is traveling through intergalactic space.

The planets, most of the satellites of the planets and the asteroids revolve around the Sun in the same direction, in nearly circular orbits. When looking down from above the Sun's north pole, the planets orbit in a counter-clockwise direction. The planets orbit the Sun in or near the same plane, called the ecliptic. Pluto is a special case in that its orbit is the most highly inclined (18 degrees) and the most highly elliptical of all the planets. Because of this, for part of its orbit, Pluto is closer to the Sun than is Neptune. The axis of rotation for most of the planets is nearly perpendicular to the ecliptic. The exceptions are Uranus and Pluto, which are tipped on their sides.

In the previous lesson about electrostatics, we have known that a positive charge flows from a higher electric potential to a lower electric potential. If there is a potential different between two points, then the electric charges will move, so that electric current flows. Potential difference is generated by voltage sources (such as battery) which have two terminals, positive terminal (+) and negative terminal(-).

Before the electron was found by J.J. Thomson (1856-1940) in the 20th century, scientist had an agreement that electric current was the flow of positive charges from positive terminal to negative terminal. This assumption was called conventional current.

If the positive and negative terminals of a battery are connected to a wire, then electrons will flow from the negative terminal to the positive one. The amount of negative charges which flow through the wire is equal to that of the positive charge which flow in opposite direction. Therefore electron current is still defined as conventional current.

if the switch is closed, then the electric current will flow on the circuit and it will turn on the light bulb, otherwise the switch is opened, then there will not be any current flows in the circuit turn on the bulb. Thus, we can say that electric current flows only on a closed loop.

Electric current (I) is defined as the amount of charge (q) flowing through conductor every second (t).
The SI unit of current is Ampere (A), named after a French physics, Andre Marie Ampere (1775-1836).

The relationship between I, q, and t is mathematically formulated as follows :

Note : q = electric charge (coulomb, C)
I = electric current (ampere, A)
t = time interval (second, s)
The smaller units for electric current are mill ampere (mA) and microampere (µA)
1 mA = 10-3 , A = o,oo1 A
1µA = 10-6 , A = 0,000001 A

We often feel worried when we hear the world chemicals by knowing the properties, uses, and the side effects of chemicals that are often used in daily activities, we will take a careful action and a wise attitude when using the chemicals. The interaction of chemicals, environment, and the human beings is unavoidable.
Chemicals in house hold products:
a. Cleaning product
Cleaning function to clean various items of household waste. There are several types of chemicals that can be used as a cleanser. For example, body cleanser, hair cleanser, motorcycle and car cleaners, cleaning dishes, cleaning clothes, and cleaning the floor.
The influence of chemicals in cleaning products
General cleaning products containing soap and detergent. Soap is a chemical made from natural materials, such as oils and fats are reacted with other chemicals, called bases. Examples of chemical bases, namely potassium hydroxide (KOH) and Sodium hydroxide (NaOH).
Detergent is a chemical compound called alkyl benzene sulfonat (ABS) which reacted with Sodium Hydroxide (NaOH).

Sistem syaraf adalah sebuah sistem organ yang mengandung jaringan sel-sel khusus yang disebut neuron yang mengkoordinasikan tindakan binatang dan mengirimkan sinyal antara berbagai bagian tubuhnya. Pada kebanyakan hewan sistem saraf terdiri dari dua bagian, pusat dan perifer. Sistem saraf pusat terdiri dari otak dan sumsum tulang belakang. Sistem saraf perifer terdiri dari neuron sensorik, kelompok neuron yang disebut ganglia, dan saraf menghubungkan mereka satu sama lain dan sistem saraf pusat. Daerah ini semua saling berhubungan melalui jalur saraf yang kompleks. Di sistem saraf enterik, suatu subsistem dari sistem saraf perifer, memiliki kapasitas, bahkan ketika dipisahkan dari sisa dari sistem saraf melalui sambungan primer oleh saraf vagus, untuk berfungsi dengan mandiri dalam mengendalikan sistem gastrointestinal.

Neuron mengirimkan sinyal ke sel lain sebagai gelombang elektrokimia perjalanan sepanjang serat tipis yang disebut akson, yang menyebabkan zat kimia yang disebut neurotransmitter yang akan dirilis di persimpangan yang disebut sinapsis. Sebuah sel yang menerima sinyal sinaptik mungkin bersemangat, terhambat, atau sebaliknya dimodulasi. Sensory neuron diaktifkan oleh rangsangan fisik menimpa mereka, dan mengirim sinyal yang menginformasikan sistem saraf pusat negara bagian tubuh dan lingkungan eksternal. Motor neuron, terletak baik dalam sistem saraf pusat atau di perifer ganglia, menghubungkan sistem saraf otot atau organ-organ efektor lain. Sentral neuron, yang pada vertebrata sangat lebih banyak daripada jenis lain, membuat semua input dan output mereka koneksi dengan neuron lain. Interaksi dari semua jenis bentuk neuron sirkuit neural yang menghasilkan suatu organisme persepsi dari dunia dan menentukan perilaku. Seiring dengan neuron, sistem saraf mengandung sel-sel khusus lainnya yang disebut sel-sel glial (atau hanya glia), yang menyediakan dukungan struktural dan metabolik.

Sistem saraf ditemukan di sebagian besar hewan multiseluler, tapi sangat bervariasi dalam kompleksitasnya. Porifera tidak memiliki sistem saraf, walaupun mereka telah homologs dari banyak gen yang memainkan peran penting dalam fungsi sistem saraf, dan mampu seluruh tubuh beberapa tanggapan, termasuk bentuk primitif penggerak. Mesozoans-Placozoans dan hewan sederhana lainnya yang tidak diklasifikasikan sebagai bagian dari Subkerajaan Eumetazoa-juga tidak memiliki sistem saraf. Dalam Radiata (radial simetris binatang seperti ubur-ubur) Sistem saraf terdiri dari jaring syaraf yang sederhana. Bilateria, yang mencakup sebagian besar vertebrata dan invertebrata, semua memiliki sistem saraf yang berisi otak, saraf tulang belakang, dan saraf perifer. Ukuran sistem saraf bilaterian berkisar dari beberapa ratus sel dalam cacing yang paling sederhana, untuk di urutan 100 milyar sel pada manusia.

a. Perkalian
Cara mengalikan pecahan bentuk aljabar sama dengan mengalikan pecahan biasa, yaitu

Agar kamu lebih memahami materi perkalian pecahan bentuk aljabar, pelajari contoh soal berikut.

Contoh Soal :

b. Pembagian
Aturan pembagian pada pecahan bentuk aljabar sama dengan aturan pembagian pada pecahan biasa, yaitu :
Contoh Soal :

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Bentuk Aljabar

Di Kelas VII, kamu telah mempelajari cara menjumlahkan dan mengurangkan pecahan. Pada bagian ini, materi tersebut dikembangkan sampai dengan operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan bentuk aljabar. Cara menjumlahkan dan mengurangkan pecahan bentuk aljabar adalah sama dengan menjumlahkan dan mengurangkan pada pecahan biasa,
yaitu dengan menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Agar kamu lebih memahami materi ini, pelajari contoh-contoh soal berikut.

Contoh Soal : Contoh Soal :

a. Pemfaktoran bentuk ax2 + bx + c dengan a = 1

Perhatikan perkalian suku dua berikut.
(x + p)(x + q) = x2 + qx + px + pq
= x2 + (p + q)x + pq
Jadi, bentuk x2 + (p + q)x + pq dapat difaktorkan menjadi (x + p) (x + q). Misalkan, x2 + (p + q)x + pq = ax2 + bx + c sehingga a = 1, b = p + q, dan c = pq.

Dari pemisalan tersebut, dapat dilihat bahwa p dan q merupakan faktor dari c. Jika p dan q dijumlahkan, hasilnya adalah b. Dengan demikian untuk memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c dengan a = 1, tentukan dua bilangan yang merupakan faktor dari c dan apabila kedua bilangan tersebut dijumlahkan, hasilnya sama dengan b.
Agar kamu lebih memahami materi ini, pelajarilah contoh soal berikut.
Contoh Soal :

Faktorkanlah bentuk-bentuk berikut.
a. x2 + 5x + 6 b. x2 + 2x – 8

Jawab:

a. x2 + 5x + 6 = (x + …) (x + …)
Misalkan, x2 + 5x + 6 = ax2 + bx + c, diperoleh a = 1, b = 5, dan c = 6.
Untuk mengisi titik-titik, tentukan dua bilangan yang merupakan faktor dari 6
dan apabila kedua bilangan tersebut dijumlahkan, hasilnya sama dengan 5.
Faktor dari 6 adalah 6 dan 1 atau 2 dan 3, yang memenuhi syarat adalah 2 dan
Jadi, x2 + 5x + 6 = (x + 2) (x + 3)
b. x2 + 2x – 8 = (x + …) (x + …)
Dengan cara seperti pada (a), diperoleh a = 1, b = 2, dan c = –8.
Faktor dari 8 adalah 1, 2, 4, dan 8. Oleh karena c = –8, salah satu dari
dua bilangan yang dicari pastilah bernilai negatif. Dengan demikian, dua
bilangan yang memenuhi syarat adalah –2 dan 4, karena –2 × 4 = –8 dan
–2 + 4 = 2.
Jadi, x2 + 2x – 8 = (x + (–2)) (x + 4) = (x – 2) (x + 4)

b. Pemfaktoran Bentuk ax2 + bx + c dengan a ≠ 1
Sebelumnya, kamu telah memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c dengan a = 1. Sekarang kamu akan mempelajari cara memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c dengan a ≠ 1.

Perhatikan perkalian suku dua berikut.
(x + 3) (2x + 1) = 2x2 + x + 6x + 3
= 2x2 + 7x + 3
Dengan kata lain, bentuk 2x2 + 7x + 3 difaktorkan menjadi (x + 3) (2x + 1). Adapun cara memfaktorkan 2x2 + 7x + 3 adalah dengan membalikkan tahapan perkalian suku dua di atas.
2x2 + 7x + 3 = 2x2 + (x + 6 x) +3 (uraikan 7x menjadi penjumlahan dua suku yaitu pilih ( x + 6x )
= (2x2 + x) + (6x + 3)
= x(2x + 1) + 3(2x + 1) (Faktorkan menggunakan sifat distributif)
= (x + 3)(2x+1)
Dari uraian tersebut dapat kamu ketahui cara memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c dengan a ≠ 1 sebagai berikut.

1. Uraikan bx menjadi penjumlahan dua suku yang apabila kedua suku tersebut dikalikan hasilnya sama dengan (ax2)(c).
2. Faktorkan bentuk yang diperoleh menggunakan sifat distributif

Contoh Soal :

Faktorkan bentuk-bentuk berikut.
a. 2x2 + 11x + 12 b. 6x2 + 16x + 18
Jawab:
a. 2x2 + 11x + 12 = 2x2 + 3x + 8x + 12
= (2x2 + 3x) + (8x + 12)
= x(2x + 3) + 4(2x + 3)
= (x + 4)(2x + 3)
Jadi, 2x2 + 11x + 12 = (x + 4)(2x + 3).
b. 6x2 + 16x + 8 = 6x2 + 4x + 12x + 8
= (6x2 + 4x) + (12x + 8)
= 2x(3x + 2) + 4(3x + 2)
= (2x + 4)(3x + 2)
Jadi, 6x2 + 16x + 8 = (2x + 4)(3x +2)

1. Pemfaktoran dengan Sifat Distributif

Di Sekolah Dasar, kamu tentu telah mempelajari cara memfaktorkan suatu bilangan. Masih ingatkah kamu mengenai materi tersebut? Pada dasarnya, memfaktorkan suatu bilangan berarti menyatakan suatu bilangan dalam bentuk perkalian faktor-faktornya. Pada bagian ini, akan dipelajari cara-cara memfaktorkan suatu bentuk aljabar dengan menggunakan sifat distributif. Dengan sifat ini, bentuk aljabar ax + ay dapat difaktorkan menjadi a(x + y), di mana a adalah faktor persekutuan dari ax dan ay. Untuk itu, pelajarilah Contoh Soal berikut.

Contoh Soal : Faktorkan bentuk-bentuk aljabar berikut. a. 5ab + 10b           c. –15p2q2 + 10pq b. 2x – 8x2y            d. 1/2 a3b2 + 1/4 a2b3 Jawab: a. 5ab + 10b Untuk memfaktorkan 5ab + 10b, tentukan faktor persekutuan dari 5 dan 10, kemudian dari ab dan b. Faktor persekutuan dari 5 dan 10 adalah 5. Faktor persekutuan dari ab dan b adalah b. Jadi, 5ab + 10b difaktorkan menjadi 5b(a + 2). b. 2x – 8x2y Faktor persekutuan dari 2 dan –8 adalah 2. Faktor persekutuan dari x dan x2y adalah x. Jadi, 2x – 8x2y = 2x(1 – 4xy). c. –15p2q2 + 10pq Faktor persekutuan dari –15 dan 10 adalah 5. Faktor persekutuan dari p2q2 dan pq adalah pq. Jadi, –15p2q2 + 10pq = 5pq (–3pq + 2). d. 1/2 a3b2 + 1/4 a2b3 Faktor persekutuan dari 1/2 dan 1/4 adalah 1/4. Faktor persekutuan dari a3b2 adalah a2b3 adalah a2b2. Jadi, 1/2 a3b2 + 1/4 a2b3 = 1/4 a2b2 (2a +b)

2. Selisih Dua Kuadrat

Perhatikan bentuk perkalian (a + b)(a – b). Bentuk ini dapat ditulis
(a + b)(a – b) = a² – ab + ab – b²
= a² – b²
Jadi, bentuk a² – b² dapat dinyatakan dalam bentuk perkalian (a + b) (a – b).
Bentuk a² – b² disebut selisih dua kuadrat
Contoh Soal : Faktorkan bentuk-bentuk berikut.
a. p² – 4               c. 16 m² – 9n²
b. 25x² – y² d. 20p² – 5q²
Jawab:

a. p² – 4 = (p + 2)(p – 2)
b. 25x² – y² = (5x + y)(5x – y)
c. 16m² – 9n² = (4m + 3n)(4m – 3n)
d. 20p² – 5q² = 5(4p² – q²) = 5(2p + q)(2p – q)

Pembagian bentuk aljabar akan lebih mudah jika dinyatakan dalam bentuk pecahan. Pelajarilah contoh soal berikut.
Contoh Soal :

Tentukan hasil pembagian berikut.
a. 8x : 4 c. 16a2b : 2ab
b. 15pq : 3p d. (8×2 + 2x) : (2y2 – 2y)
Jawab:

jawab aljabar 1.jpg

4. Perpangkatan Bentuk Aljabar

Di Kelas VII, kamu telah mempelajari definisi bilangan berpangkat. Pada bagian ini materi tersebut akan dikembangkan, yaitu memangkatkan bentuk aljabar. Seperti yang telah kamu ketahui, bilangan berpangkat didefinisikan sebagai berikut.

Untuk a bilangan riil dan n bilangan asli.

Definisi bilangan berpangkat berlaku juga pada bentuk aljabar. Untuk lebih jelasnya, pelajari uraian berikut.

a. a5 = a × a × a × a × a
b. (2a)3 = 2a × 2a × 2a = (2 × 2 × 2) × (a × a × a) = 8a3
c. (–3p)4 = (–3p) × (–3p) × (–3p) × (–3p)
= ((–3) × (–3) × (–3) × (–3)) × (p × p × p × p) = 81p4
d. (4x2y)2 = (4x2y) × (4x2y) = (4 × 4) × (x2 × x2) × (y × y) = 16x4y2

Sekarang, bagaimana dengan bentuk (a + b)2? Bentuk (a + b)2 merupakan bentuk lain dari (a + b) (a + b). Jadi, dengan menggunakan sifat distributif, bentuk (a + b)2 dapat ditulis:

(a + b)2 = (a + b) (a + b)
= (a + b)a + (a + b)b
= a2 + ab + ab + b2
= a2 + 2ab + b2

Dengan cara yang sama, bentuk (a – b)2 juga dapat ditulis sebagai:

(a – b)2 = (a – b) (a – b)
= (a – b)a + (a – b)(–b)
= a2 – ab – ab + b2
= a2 – 2ab + b2

Contoh Soal :

jawab aljabar 2.jpg

Selanjutnya, akan diuraikan bentuk (a + b)3, sebagai berikut.

(a + b)3 = (a + b) (a + b)2
= (a + b) (a2 + 2ab + b2) (a+b)2 = a2 + 2ab + b2
= a(a2 + 2ab + b2 ) + b (a2 + 2ab + b2 ) (menggunakan cara skema)
= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 (suku yang sejenis dikelompokkan)
= a3 + 2a2b + a2b + ab2 +2ab2 + b3 (operasikan suku-suku yang sejenis)
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Untuk menguraikan bentuk aljabar (a + b)2, (a + b)3, dan (a + b)4, kamu dapat menyelesaikannya dalam waktu singkat. Akan tetapi, bagaimana dengan bentuk aljabar (a + b)5, (a + b)6, (a + b)7, dan seterusnya? Tentu saja kamu juga dapat menguraikannya, meskipun akan memerlukan waktu yang lebih lama. Untuk memudahkan penguraian perpangkatan bentuk-bentuk aljabar tersebut, kamu bisa menggunakan pola segitiga Pascal . Sekarang, perhatikan pola segitiga Pascal berikut.

Hubungan antara segitiga Pascal dengan perpangkatan suku dua bentuk aljabar adalah sebagai berikut.


Sebelumnya, kamu telah mengetahui bahwa bentuk aljabar (a + b)2 dapat diuraikan menjadi a2 + 2ab + b2. Jika koefisien-koefisiennya dibandingkan dengan baris ketiga pola segitiga Pascal, hasilnya pasti sama, yaitu 1, 2, 1. Ini berarti, bentuk aljabar (a + b)2 mengikuti pola segitiga Pascal. Sekarang, perhatikan variabel pada bentuk a2 + 2ab + b2. Semakin ke kanan, pangkat a semakin berkurang (a2 kemudian a). Sebaliknya, semakin ke kanan pangkat b semakin bertambah (b kemudian b2). Jadi, dengan menggunakan pola segitiga Pascal dan aturan perpangkatan variabel, bentuk-bentuk perpangkatan suku dua (a + b)3, (a + b)4, (a + b)5, dan seterusnya dapat diuraikan sebagai berikut.

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4
(a + b)5 = a5 + 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5
dan seterusnya.

Perpangkatan bentuk aljabar (a – b)n dengan n bilangan asli juga mengikuti pola segitiga Pascal. Akan tetapi, tanda setiap koefisiennya selalu berganti dari (+) ke (–), begitu seterusnya. Pelajarilah uraian berikut.

(a – b)2 = a2 – 2ab + b2
(a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
(a – b)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4
(a – b)5 = a5 – 5a4b + 10a3b2 – 10a2b3 + 5ab4 – b5

Perhatikan kembali sifat distributif pada bentuk aljabar. Sifat distributif merupakan konsep dasar perkalian pada bentuk aljabar. Untuk lebih jelasnya, pelajari uraian berikut.
a. Perkalian Suku Satu dengan Suku Dua
Agar kamu memahami perkalian suku satu dengan suku dua bentuk aljabar, pelajari contoh soal berikut.
Contoh Soal :

Gunakan hukum distributif untuk menyelesaikan perkalian berikut.
a. 2(x + 3) c. 3x(y + 5)
b. –5(9 – y) d. –9p(5p – 2q)

Jawab:

a. 2(x + 3) = 2x + 6 c. 3x(y + 5) = 3xy + 15x
b. –5(9 – y) = –45 + 5y d. –9p(5p – 2q) = –45p2 + 18pq

b. Perkalian Suku Dua dengan Suku Dua
Agar kamu memahami materi perkalian suku dua dengan suku dua bentuk aljabar, pelajari contoh soal berikut.
Contoh Soal :

Tentukan hasil perkalian suku dua berikut, kemudian sederhanakan.
a. (x + 5)(x + 3) c. (2x + 4)(3x + 1)
b. (x – 4)(x + 1) d. (–3x + 2)(x – 5)

Jawab:

a. (x + 5)(x + 3) = (x + 5)x + (x + 5)3
= x2 + 5x + 3x + 15
= x2 + 8x + 15
b. (x – 4)(x + 1) = (x – 4)x + (x – 4)1
= x2 – 4x + x – 4
= x2 – 3x – 4
c. (2x + 4)(3x + 1) = (2x + 4)3x + (2x + 4)1
= 6x2 + 12x + 2x + 4
= 6x2 + 14x + 4
d. (–3x + 2)(x – 5) = (–3x + 2)x + (–3x + 2)(–5)
= –3x2 + 2x + 15x – 10
= –3x2 + 17x – 10

Contoh Soal :

Diketahui sebuah persegipanjang memiliki panjang (5x + 3) cm dan lebar
(6x– 2) cm. Tentukan luas persegipanjang tersebut.

Jawab:

Diketahui : p = (5x + 3) cm dan l = (6x – 2) cm
Ditanyakan : luas persegipanjang
Luas = p × l
= (5x + 3)(6x – 2)
= (5x + 3)6x + (5x + 3)(–2)
= 30x2 + 18x – 10x – 6
= 30x2 + 8x – 6
Jadi, luas persegipanjang tersebut adalah (30x2 + 8x – 6) cm2

Amati kembali Contoh Soal. Ternyata perkalian dua suku bentuk aljabar (a + b) dan (c + d) dapat ditulis sebagai berikut.
(a + b)(c + d) = (a + b)c + (a + b)d
= ac + bc + ad + bd
= ac + ad + bc + bd
Secara skema, perkalian ditulis:

Cara seperti ini merupakan cara lain yang dapat digunakan untuk menyelesaikan perkalian antara dua buah suku bentuk aljabar. Pelajari contoh soal berikut.
Contoh Soal :

Selesaikan perkalian-perkalian berikut dengan menggunakan cara skema.
a. (x + 1)(x + 2) c. (x – 2)(x + 5)
b. (x + 8)(2x + 4) d. (3x + 4)(x – 8)

Jawab:

a. (x + 1)(x + 2) = x2 + 2x + x + 2
= x2 + 3x + 2
b. (x + 8)(2x + 4) = 2x2 + 4x + 16x + 32
= 2x2 + 20x + 32
c. (x – 2)(x + 5) = x2 + 5x –2x –10
= x2 + 3x – 10
d. (3x + 4)(x –8) = 3x2 – 24x + 4x – 32
= 3x2 – 20x – 32

Pada bagian ini, kita akan mempelajari cara menjumlahkan dan mengurangkan suku-suku sejenis pada bentuk aljabar. Pada dasarnya, sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan yang berlaku pada bilangan riil, berlaku juga untuk penjumlahan dan pengurangan pada bentuk-bentuk aljabar, sebagai berikut.

a. Sifat Komutatif
a + b = b + a, dengan a dan b bilangan riil
b. Sifat Asosiatif
(a + b) + c = a + (b +c), dengan a, b, dan c bilangan riil
c. Sifat Distributif
a (b + c) = ab + ac, dengan a, b, dan c bilangan riil

Agar kita lebih memahami sifat-sifat yang berlaku pada bentuk aljabar, perhatikan contoh-contoh soal berikut.
Contoh Soal :

Sederhanakan bentuk-bentuk aljabar berikut.
a. 6mn + 3mn
b. 16x + 3 + 3x + 4
c. –x – y + x – 3
d. 2p – 3p2 + 2q – 5q2 + 3p
e. 6m + 3(m2 – n2) – 2m2 + 3n2

Jawab:

a. 6mn + 3mn = 9mn
b. 16x + 3 + 3x + 4 = 16x + 3x + 3 + 4
= 19x + 7
c. –x – y + x – 3 = –x + x – y – 3
= –y – 3
d. 2p – 3p2 + 2q – 5q2 + 3p = 2p + 3p – 3p2 + 2q – 5q2
= 5p – 3p2 + 2q – 5q2
= –3p2 + 5p – 5q2 + 2q
e. 6m + 3(m2 – n2) – 2m2 + 3n2 = 6m + 3m2 – 3n2 – 2m2 + 3n2
= 6m + 3m2 – 2m2 – 3n2 + 3n2
= m2 + 6m

Contoh Soal :

Tentukan hasil dari:
a. penjumlahan 10x2 + 6xy – 12 dan –4x2 – 2xy + 10,
b. pengurangan 8p2 + 10p + 15 dari 4p2 – 10p – 5.

Jawab:

a. 10x2 + 6xy – 12 + (–4x2 – 2xy + 10) = 10x2 – 4x2 + 6xy – 2xy – 12 + 10
= 6x2 + 4xy – 2
b. (4p2 – 10p – 5) – (8p2 + 10p + 15) = 4p2 – 8p2 – 10p –10p – 5 – 15
= –4p2 – 20p – 20

Di Kelas VII, kita telah mempelajari pengertian bentuk aljabar, koefisien, variabel, konstanta, suku, dan suku sejenis. Untuk mengingatkanmu kembali, pelajari contoh-contoh berikut.

1. 2pq 4. x2 + 3x –2
2. 5x + 4 5. 9x2 – 3xy + 8
3. 2x + 3y –5

Bentuk aljabar nomor (1) disebut suku tunggal atau suku satu karena hanya terdiri atas satu suku, yaitu 2pq. Pada bentuk aljabar tersebut, 2 disebut koefisien, sedangkan p dan q disebut variabel karena nilai p dan q bisa berubah-ubah. Adapun bentuk aljabar nomor (2) disebut suku dua karena bentuk aljabar ini memiliki dua suku, sebagai berikut.

1. Suku yang memuat variabel x, koefisiennya adalah 5.
2. Suku yang tidak memuat variabel x, yaitu 4, disebut konstanta. Konstanta adalah suku yang nilainya tidak berubah.

Himpunan adalah kumpulan benda-benda dan unsur-unsur yang telah didefinisikan dengan jelas dan juga memiliki sifat keterikatan tertentu.

Macam-macam himpunan
1.Himpunan berhingga
himpunan berhingga adalah himpunan yang jumlah anggotanya bisa dihitung.

Contoh :
A = { bilangan prima kurang dari 10}
= {2, 3, 7, 11}

2.Himpunan tak berhingga
Himpunan tak berhingga adalah himpunan yang jumlah anggotanya tidak bisa dihitung atau tidak terbatas.

Contoh :
B = { bilangan asli }
= {1, 2, 3, 4, 5, ...}

Materi ini membahas tentang struktur dan fungsi organ tubuh pada tumbuhan tingkat tinggi. Yang dimaksud dengan tumbuhan tingkat tinggi adalah tumbuhan berpembuluh yang akar, batang, dan daunnya memiliki perbedaan yang jelas.

Struktur organ tubuh pada tumbuhan terdiri dari :
1. Struktur Morfologi, merupakan struktur yang tampak dari luar tubuh tumbuhan
2. Struktur Anatomi, merupakan struktur yang tampak melalui penampang mikroskopis

AKAR

Struktur Morfologi
1. Batang akar
2. Rambut akar, untuk memperluas daerah penyerapan air dan mineral
3. Ujung akar, sebagai daerah meristematik yang sel-selnya selalu aktif membelah
4. Kaliptra / Tudung akar, sebagai pelindung dari ujung akar dari kerusakan mekanis ketika menembus tanah

Struktur Anatomi
Dari lapisan luar ke dalam
1. Jaringan Epidermis, terdiri dari sel selapis, tipis, rapat, dan mudah dilalui air
2. Jaringan Korteks, terdiri dari sel beberapa lapis, berdinding tipis, berfungsi sebagai penyimpan cadangan makanan
3. Jaringan Endodermis, terdiri dari sel selapis, tebal, sulit dilalui air (selektif)
4. Stele, terdiri dari xylem dan floem

Fungsi akar :
1. menyerap air dan garam-garam mineral
2. memperkokoh tegaknya tanaman
3. alat respirasi
4. penyimpan cadangan makanan
5. alat perkembangbiakan vegetatif

BATANG

Struktur Morfologi
1. Batang herba, umumnya batang lunak, berwarna hijau (karena terdapat klorofil), terdapat stomata, sedikit / tidak ada jaringan kayu, ukuran kecil, dan umurnya relatif pendek.
2. Batang berkayu, umumnya batang keras, terdapat jaringan kayu, berwarna coklat, terdapat lentisel, ukuran besar, dan umurnya relatif panjang.

Struktur Anatomi
Dari lapisan luar ke dalam
1. Jaringan Epidermis, terdiri dari selapis sel, dinding sel menebal, dilindungi oleh kutikula
2. Jaringan Korteks, terdiri dari beberapa lapis sel, berongga-rongga, bervakuola besar, berfungsi sebagai tempat menyimpan cadangan makanan
3. Stele, terdiri dari xylem dan floem. Letak jaringan pengangkut (xylem dan floem) pada tumbuhan dikotil lebih teratur daripada tumbuhan monokotil

Fungsi batang:
1. sebagai organ perlintasan air dan makanan. Xylem sebagai jaringan yang mengangkut air dan garam mineral, sedangkan Floem sebagai jaringan yang mengangkut hasil fotosintesis (makanan)
2. sebagai organ pembentuk dan penyangga tubuh tumbuhan
3. sebagai tempat penyimpan cadangan makanan
4. sebagai alat perkembangbiakan vegetative

DAUN

Struktur Morfologi
1. Bentuk daun berdasarkan tepi daun (rata, bergerigi, dsb)
2. Daun berdasarkan jumlah anak daun dalam 1 tangkai
3. Daun berdasarkan tulang daun

Struktur Anatomi
Dari lapisan atas ke bawah
1. Jaringan Epidermis atas, terdiri dari sel selapis yang dilindungi oleh kutikula
2. Jaringan Palisade, sel berbentuk seperti tiang, terdapat banyak kloroplas
3. Jaringan Spons, sel berlapis-lapis, terdapat rongga udara, terdapat sedikit kloroplas, terdapat jaringan pengangkut (xylem dan floem)
4. Jaringan Epidermis bawah, terdiri dari sel selapis, terdapat stomata yang berfungsi sebagai tempat pertukaran udara

Fungsi Daun
1. sebagai tempat fotosintesis
2. sebagai tempat respirasi
3. sebagai tempat transpirasi
4. sebagai alat perkembangbiakan vegetatif


BUNGA

Bagian-bagian bunga adalah :
1. Calix (kelopak), berfungsi untuk melindungi bunga ketika masih kuncup
2. Corolla (mahkota), berfungsi sebagai hiasan bunga untuk menarik serangga
3. Stamen (benangsari), terdiri dari filamen (tangkai sari), antera (kepala sari), pollen (serbuk sari)
4. Pistillum (putik), terdiri dari stigma (kepala putik), stillus (tangkai putik), ovarium (bakal buah), ovullum (bakal biji)


BUAH

Ada 2 macam buah yaitu :
1. Buah sejati, misal : mangga, rambutan, dll
2. Buah semu, misal : nangka, nanas, jambu mente, apel, dll


BIJI

terdiri dari :
1. Spermodermis (kulit biji)
2. Funiculus (tali pusat)
3. Nucleus seminis (inti biji)